如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC=AB，BC=2，AD=4．∠DAB=60°，点A、D在X轴上，点B在y轴上，求点A、B、C、D的坐标和BD的长．
问题描述：
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC=AB，BC=2，AD=4．∠DAB=60°，点A、D在X轴上，点B在y轴上，求点A、B、C、D的坐标和BD的长．
答
过C作CE⊥AD于E，
∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，
∴∠CDA=∠BAD
∵CE⊥AD，BO⊥AD，
∴∠CED=∠BOA=90°，
∵DC=AB，
∴△CED≌△AOB，
∴DE=OA=
（AD-BC）=1．1 2
∵∠BAD=60°，
∴∠ABO=30°，
∴AB=2OA=2，
由勾股定理得：BO=
，
3
∴DO=4-1=3，
∴A（1，0），B（0，
），C（-2，
3
），D（-3，0）．
3
答：A（1，0），B（0，
），C（-2，
3
），D（-3，0）．
3