已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为3，则p=（ ） A.1 B.32 C.2 D.3
问题描述：
已知双曲线
-x2 a2
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为y2 b2
，则p=（ ）
3
A. 1
B.
3 2
C. 2
D. 3
答
∵双曲线x2a2-y2b2=1，∴双曲线的渐近线方程是y=±bax又抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=-p2，故A，B两点的纵坐标分别是y=±pb2a，双曲线的离心率为2，所以ca=2，∴b2a2=c2-a2a2=e2-1=3则ba=3，A，B两点的纵坐标...