如图,△ABC中,DE∥AC,DF∥AB,证明:△ABC的内角和为180°.

问题描述:

如图,△ABC中,DE∥AC,DF∥AB,证明:△ABC的内角和为180°.

证明:∵DE∥AC,DF∥AB,
∴∠A=∠BED=∠EDF,∠B=∠FDC,∠C=∠EDB,
∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°,
∴∠A+∠B+∠C=180°,
即△ABC的内角和为180°.