求证:多项式(x2-4﹚﹙x2-10x+21﹚+100的值一定是非负数

问题描述:

求证:多项式(x2-4﹚﹙x2-10x+21﹚+100的值一定是非负数

证明:(x²-4﹚﹙x²-10x+21﹚+100=(x+2)(x-2)(x-3)(x-7)+100=(x²-5x-14)(x²-5x+6)+100=(x²-5x)²+6(x²-5x)-14(x²-5x)-84+100=(x²-5x)²-8(x²-5x)+16=(x²-...