请说明不论X取什么值,多项式(X的平方减4)(X的平方见减去10X+21)+100的值一定是非负数
问题描述：
请说明不论X取什么值,多项式(X的平方减4)(X的平方见减去10X+21)+100的值一定是非负数
快啊急!1
答
(x^2-4)(x^2-10x+21)+100
=x^4-10x^3+17x^2+40x+16
令x=y+5/2,则该多项式化为
y^4-41y^2/2+1681/16
=(y^2-41/4)^2>=0
即证.