函数y=(x+2)ln(x+2)的单调递减区间是 _ .

问题描述:

函数y=(x+2)ln(x+2)的单调递减区间是 ___ .

由题目知x+2>0可得x>-2
y′=(x+2)′ln(x+2)+(x+2)ln′(x+2)=ln(x+2)+(x+2)

1
x+2
(x+2)′=ln(x+2)+1
令y′<0解得y<
1
e
-2
∴函数y=(x+2)ln(x+2)的单调减区间为(-2,
1
e
-2)