已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0.若p是q的充分而不必要条件,求正实数a的取值范围.

问题描述:

已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0.若p是q的充分而不必要条件,求正实数a的取值范围.

p:x<-2或>10,
q:x<1-a或x>1+a
∵由p是q的充分而不必要条件,

1−a≥−2
1+a≤10

即0<a≤3.