已知,在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=bAB上的中线CD=m,求证a的平方+b的平方=2/1c的平方+2m平方
问题描述：
已知,在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=bAB上的中线CD=m,求证a的平方+b的平方=2/1c的平方+2m平方
要用向量的解啊
答
延长CD到E,使CD=DE则ACBE是平行四边形∠ACD=∠CEB由余弦定理cos∠CAD=[b²+m²-(c/2)²]/(2bm)cos∠CEB=[(2m)²+b²-a²]/(2*2m*b)所以(b²+m²-c²/4)/(2bm)=(4m²+b²...