一根轻绳长0.5m,它最多能承受140N的拉力,在此绳一端系着一质量为1kg的小球,另一端固定使小球在竖直平面内做圆周运动,为维持此运动,小球在最高点的速度大小取值范围?
问题描述：
一根轻绳长0.5m,它最多能承受140N的拉力,在此绳一端系着一质量为1kg的小球,另一端固定使小球在竖直平面内做圆周运动,为维持此运动,小球在最高点的速度大小取值范围?
答
在这道题中维持圆周运动的向心力由细绳或球的重力提供,首先计算小球运动到最顶端所需要的最小线速度,即当重力完全提供给向心力时,mg=m*vmin^2/R,求得
10=1*vmin^2/0.5,vmin=√5m/s=2.24m/s
然后计算小球运动到最顶端所允许的最大线速度,即当重力加上细绳可以承受的拉力完全正好提供向心力时,mg+Fmax=m*vmax^2/0.5, 求得
10+140=1*vmax^2/0.5,vmax=√75m/s=8.66m/s
所以,小球在最高点德速度大小取值范围为2.24m/s