一根长为0.5m的轻绳能承受的最大拉力是7.2N,在它的一端系一个质量为0.4kg的小球,以另一端为圆心,问:1、若使小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动,小球的最大角速度为多大?2、若使小球在竖直面内做圆周运动,拉断绳时小球的线速度最小为多大?若圆轨道最低点距地面高度为0.8m,绳断后小球水平位移为多大?

问题描述:

一根长为0.5m的轻绳能承受的最大拉力是7.2N,在它的一端系一个质量为0.4kg的小球,以另一端为圆心,问:
1、若使小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动,小球的最大角速度为多大?
2、若使小球在竖直面内做圆周运动,拉断绳时小球的线速度最小为多大?若圆轨道最低点距地面高度为0.8m,绳断后小球水平位移为多大?

1、F向=M*ω^2*R,当F向=最大承受力 T 大 时,角速度最大.
所以最大角速度是 ω大=根号[ T大 /(M*R)〕=根号[7.2 / (0.4*0.5)]=6 rad/s
2、在竖直平面内,当小球到达最低点时绳子拉力最大.
在最低点,T大-Mg=M*V^2 / R ,即 7.2-0.4*10=0.4*V^2 /0.5
得最小线速度是V=2 m/s
若圆轨道最低点距地面高度为0.8m,绳断后小球做平抛运动,
H=g*t^2 /2 且 S=V*t
0.8=10*t^2 /2 且 S=2*t
得所求水平位移是S=0.8米