机械能守恒定律习题题1.一根长l的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m的小球.现使细线偏离竖直方向α角后,从A点处无初速地释放小球.试问:(1)小球摆到最低点O时的速度多大?(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)多高?(3)若在悬点正下方处有一钉子,O′P=l/3,不计悬线与钉碰撞时的能量损失,则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化?题2用长为L的轻绳,一端拴一个质量为m的小球,一端固定在O点,小球从最低点开始运动,若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动,取小球运动过程的最低点为零势点,则小球在最低点时,具有的机械能为多少?要求必须有过程 至少回答一道题
问题描述：
机械能守恒定律习题
题1.
一根长l的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m的小球.现使细线偏离竖直方向α角后,从A点处无初速地释放小球.试问:
(1)小球摆到最低点O时的速度多大?
(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)多高?
(3)若在悬点正下方处有一钉子,O′P=l/3,不计悬线与钉碰撞时的能量损失,则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化?
题2
用长为L的轻绳,一端拴一个质量为m的小球,一端固定在O点,小球从最低点开始运动,若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动,取小球运动过程的最低点为零势点,则小球在最低点时,具有的机械能为多少?
要求必须有过程 至少回答一道题
答
1(1)到最低点,重力势能转化为动能 mv^2/2=mgl(1-cosα) v=√(2gl(1-cosα))
(2)由机械能守恒知回到原来高度,故h=l(1-cosα)
(3)由机械能守恒知最大高度不变
2.要使刚好做圆周运动,在最高点,重力刚好充当向心力,设此时速度v1
(mv1^2)/L=mg
到了最低点,由机械能守恒,重力势能转化为动能,设为v2
mv2^2/2=mgL+mv1^2/2＝3mgL/2
因设此处为零势能点,只有动能,则机械能为W＝3mgL/2