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已知△ABC的顶点A的坐标为（2，3），重心G的坐标为（2，-1），则BC边上的中点坐标是（　　） A.（2，-3） B.（2，-9） C.（2，5） D.（-6，3）

分类: 作业答案 • 2021-12-06 20:40:06
问题描述：

已知△ABC的顶点A的坐标为（2，3），重心G的坐标为（2，-1），则BC边上的中点坐标是（　　）
A. （2，-3）
B. （2，-9）
C. （2，5）
D. （-6，3）

答

设△ABC的边BC上的中点为D
∵G是△ABC的重心，
∴G在△ABC的中线AD上，且满足

AG
=2
GD

∵A（2，3）、G（2，-1），设D（x，y）
∴
AG
=（0，-4），
GD
=（x-2，y+1），
可得
0＝2(x−2)
−4＝2(y+1)
，解之得x=2，y=3，即D（2，-3）
故选：A

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