用一块半径为R的园扇形铁皮,做一个锥形漏斗,问圆心角多大时,做成的漏斗容积最大
问题描述：
用一块半径为R的园扇形铁皮,做一个锥形漏斗,问圆心角多大时,做成的漏斗容积最大
答
圆心角a 弧长=aR=圆锥的底面周长=2πr
r=aR/2π
圆锥的高h=根号（R^2-r^2）
圆锥的体积V=πrrh/3=(aR)^2/12π*R根号（1-aa/4ππ）
V‘=0
1-a^2/4ππ=a^2/8ππ
a=2π根号6/3=1.633弧度=96.31度