已知D、E在三角形ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF、EG互相平分,且DF//AB,GE//AC,求:BD=DE=EC.

问题描述:

已知D、E在三角形ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF、EG互相平分,且DF//AB,GE//AC,求:BD=DE=EC.

分别连接GD、GF、FE,由DF、EG互相平分,可证明四边形GDEF是平行四边形,所以GF‖BC所以:易证:四边形GBDF、四边形GECF都是平行四边形,所以GF=BD=DE=EC