已知点P是三角形ABC的外角CBD和BCE的平分线的交点,试说明AP平分角BAC
问题描述:
已知点P是三角形ABC的外角CBD和BCE的平分线的交点,试说明AP平分角BAC
答
过点P作PO1垂直BD于点O1
过点P作PO2垂直CE于点O2
过点P作PO3垂直BC于点O3
由BP是角CBD的平分线,得
PO1=PO3
由CP是角BCE的平分线,得
PO2=PO3
所以,PO1=PO2
故AP平分角BAC