三角形ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分角BAC
问题描述:
三角形ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分角BAC
答
已知,点P在△ABC的外角平分线BP上,
可得:点P到直线AB和直线BC的距离相等;
已知,点P在△ABC的外角平分线CP上,
可得:点P到直线AC和直线BC的距离相等;
所以,点P到直线AB和直线AC的距离相等,
可得:点P在∠BAC的平分线上;
即有:AP平分∠BAC.