已知,三角形ABC的外角平分线BP、CP交于P点,连接AP.求证：AP平分∠BAC.
问题描述：
已知,三角形ABC的外角平分线BP、CP交于P点,连接AP.求证：AP平分∠BAC.
答
过点P作PM垂直于AB的延长线,垂足为M,PQ垂直于BC,垂足为Q,
PN垂直于AC的延长线,垂足为N.
∵∠MBP=∠QBP,∠PCQ=∠PCN∴PM=PQ,PQ=PN
∴PM=PN
因此,AP平分∠BAC