有理数的全体Q,关于数的加法和实数与有理数的乘法,是否构成实数域R上的线性空间?

问题描述:

有理数的全体Q,关于数的加法和实数与有理数的乘法,是否构成实数域R上的线性空间?

不构成,因为虽然Q对加法构成交换群,但是实数和有理数做乘法结果不一定是有理数.