近世代数题证明Q（根号2 ）={a+b根号2| a,b是有理数}对普通实数的加法和乘法作成一个域
问题描述：
近世代数题证明Q（根号2 ）={a+b根号2| a,b是有理数}对普通实数的加法和乘法作成一个域
答
首先验证群的四个条件所以构成群对吧接着证明是个域 就是证明加减乘除的封闭性吧任意的a1+b1√2 和 a2+b2√2(a1+b1√2)+(a2+b2√2)=(a1+a2)+(b1+b2)√2 加法封闭(a1+b1√2)(a2+b2√2)=[a1a2+2b1b2]+[a1b2+b1a2]√2 ...