实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法是否构成R上的线性空间,如果是,求它的维数和基

问题描述:

实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法是否构成R上的线性空间,如果是,求它的维数和基
多谢大哥了,急用

3阶与2阶不能加.所以得是同阶.
n阶实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成R上的线性空
间,(验证简单,自己完成).
维数是1+2+……+n=n(n+1)/2.
基可以用{Eij}1≤i≤j≤n [正好n(n+1)/2个]
Eij是:i行j列与j行i列处元素为1,其他元素全部是0的n阶矩阵.