已知:如图,∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC,求证:AB=AC.
问题描述:
已知:如图,∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC,求证:AB=AC.
答
证明:∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C.
∵AD平分∠EAC,
∴∠EAD=∠DAC.
∴∠B=∠C.
∴AB=AC.