如图，△ABC是等腰直角三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，且BC=10cm，则△DCE的周长为_cm．
问题描述：
如图，△ABC是等腰直角三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，且BC=10cm，则△DCE的周长为______cm．
答
∵△ABC是等腰直角三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC，∴AD=DE，∠A=∠BED=90°，∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中∠ABD=∠EBD∠A=∠BEDBD=BD∴△ABD≌△EBD，∴AB=BE，∵AB=AC，∴BE=AC，∴△DCE的周长=DE+EC+CD=AD+EC+DC=...