已知:如图,M为▱ABCD的AD边上的中点,且MB=MC, 求证:▱ABCD是矩形.
问题描述:
已知:如图,M为▱ABCD的AD边上的中点,且MB=MC,
求证:▱ABCD是矩形.
答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD.
∵AM=DM,MB=MC,
∴△ABM≌△DCM.
∴∠A=∠D.
∵AB∥CD,
∴∠A+∠D=180°.
∴∠A=90°.
∴▱ABCD是矩形.