已知函数f(x)=LOg2(ax^2+2x+1)的值域为R,求实数a的取值范围.

问题描述:

已知函数f(x)=LOg2(ax^2+2x+1)的值域为R,求实数a的取值范围.
LOg2(ax^2+2x+1)中第一个2为底数,括弧中的为真数.

因为值域为R,说明ax^2+2x+1可以取到(0,+无穷)的任何数
令f(x)=ax^2+2x+1
1.a=0 f(x)=2x+1 显然可以取到(0,+无穷)的任何数
2.a>0时,只需△>=0 4-4a>=0 a03.a综上,0