有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将这五个球放入盒子内,使每个盒子放一个球
问题描述:
有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将这五个球放入盒子内,使每个盒子放一个球
恰好只有两个盒子的号码与球的号码一致的放法总数为多少?
答
4+3+2+1=10答案不对啊五个球放入五个盒子,每盒放一个。一共有5*4*3*2*1=120种放法。
恰有两个球的编号和盒子号相同,那么我们先从5个盒子中挑出两个盒子,
有C5 2 =10种
然后这两个盒子将要放置和他编号相同的小球,
剩下的小球要放在和他们编号不同的盒子里,即有2*1*1=2种。
一共有10*2=20种。