设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这5个球随机放入这5个盒子内,要求每个盒子内放一个球,记“恰有两个球的编号与盒子的编号相同”为事件A,则事
问题描述:
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这5个球随机放入这5个盒子内,要求每个盒子内放一个球,记“恰有两个球的编号与盒子的编号相同”为事件A,则事件A发生的概率为( )
A.
1 6
B.
1 4
C.
1 3
D.
1 2
答
将5个小球放入5个盒子中,有A55=120种放法,
若恰有两个球的编号与盒子的编号相同,则首先从5个号码中,选出两个号码,有C52=10种结果,
其余的三个小球与盒子的编号不同,则第一个小球有两种选择,另外两个小球的位置确定,编号不同的放法共有2种结果,
根据分步计数原理可得事件A包括10×2=20种结果,
则P(A)=
=20 120
;1 6
故选:A.