已知不等式3x^2+kx+3k/x^2+x+2>2对一切实数x都成立,则k的取值范围是?
问题描述：
已知不等式3x^2+kx+3k/x^2+x+2>2对一切实数x都成立,则k的取值范围是?
答
(3x^2+kx+3k)/(x^2+x+2)-2>0
[x^2+(k-2)x+(3k-4))/(x^2+x+2)>0
分母x^2+x+2恒大于0
所以分子恒大于0
所以判别式小于0
(k-2)^2-4(3k-4)k^2-16k+208-2√11