在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A?
问题描述：
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A?
答
sin(A+C)-sin(A-C)=sinC
2cosAsinC=sinC
2sinCcosA=sinC
sinC(2cosA-1)=0
∵sinC≠0
∴cosA=1/2
∴A=60°
答
角A等于60度。把 sinB 换成sin（π-A-C），然后展开就可算出。
答
sin(A+C)+sin(C-A)=sinC
2sin((A+C+C-A)/2)COS((C+A-C+A)/2)=sinC
2sinCcosA=sinC
cosA=1/2
A=60°
如果本题有什么不明白可以追问,