在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求...在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求角A的大小;
问题描述:
在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求...
在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求角A的大小;
答
因为a=b
所以A=B
所以sinA=sinB=sin(A+π/3)
显然A=π-(A+π/3)
故A=π/3
答
因为a=b
所以A=B
sinA=sinB=sin(A+π)
sinA=1/2sinA+√3/2cosA
1/2sinA-√3/2cosA=0
sin(A-π/3)=0
因为A∈(0,π/2)
所以A=π