在直角三角形中,角abc=90°,ab=bc,ae是角cab的平分线,cd垂直于ae于d,求证cd-ae的一半

问题描述:

在直角三角形中,角abc=90°,ab=bc,ae是角cab的平分线,cd垂直于ae于d,求证cd-ae的一半
cd=ae 的一半

这道题做过几次了,只是没有找到,给你说说方法吧.
延长CD与AB的延长线相交于点F.
第一步,证三角形ADF全等于三角形ADC(ASA),得到CD=DF=CF/2.
第二步,证三角形ABE全等于三角形CBF(ASA),得到AE=CF=2CD,从而得证.