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若双曲线x2-y2=1右支上一点A（a，b）到直线y=x的距离为2，则a+b=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 16:21:39
问题描述：

若双曲线x2-y2=1右支上一点A（a，b）到直线y=x的距离为

2
，则a+b=______．

答

∵P（a，b）点在双曲线上，
∴有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．
∵A（a，b）到直线y=x的距离为

2
，
∴d=
|a−b|
2
＝
2
，
∴|a-b|=2．
又P点在右支上，则有a＞b，
∴a-b=2．
∴|a+b|×2=1，a+b=
1
2
，
故答案为
1
2
．

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