定义在区间(-1,1)的函数f(x)既是奇函数,又是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2)
问题描述：
定义在区间(-1,1)的函数f(x)既是奇函数,又是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2)
答
先看一下定义域
1>1-x>-1 1-x^2把不等式变形
f(1-x^2)因为fx 为 奇函数 所以 -f(1-x)=f(x-1)
f(1-x^2)
所以1-x^2
答
∵f(x)在(-1,1)有定义
∴0>-x>-1
1>1-x>0
x的平方-x^>-1
1-X^>0
把解集标在数轴上取焦急
答
f(1-x)+f(1-x^2)有三种情况
①自变量同时在Y轴的左边（前面加个大括号）
-1-1
00
-1
答
f(x)是定义在（-1，1）
所以-1 -1所以 0
f(x)又是减函数 所以f(1-x)和f(1-x^2）都是增函数
而且x=1时f(1-x)+f(1-x^2)=0
所以 0