已知α为锐角，且tan(π4+α)＝2． （Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求sin2αcosα−sinαcos2α的值．
问题描述：
已知α为锐角，且tan(
+α)＝2．π 4
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
的值． sin2αcosα−sinα cos2α
答
（Ⅰ）tan(π4+α)＝1+tanα1−tanα∴1+tanα1−tanα＝2，1+tanα=2-2tanα，∴tanα＝13（Ⅱ）sin2αcosα−sinαcos2α＝2sinαcos2α−sinαcos2α=sinα(2cos2α−1)cos2α＝sinαcos2αcos2α＝sinα∵tanα...