已知函数f（x）=log2（x2-2x-3），则使f（x）为减函数的区间是（ ） A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（1，2） D.（-3，-1）
问题描述：
已知函数f（x）=log2（x2-2x-3），则使f（x）为减函数的区间是（ ）
A. （-∞，-1）
B. （-1，0）
C. （1，2）
D. （-3，-1）
答
由x2-2x-3＞0解得，x＞3或x＜-1，
则函数的定义域是（-∞，-1）∪（3，+∞），
令y=x2-2x-3=（x-1）2-4，即函数y在（-∞，-1）是减函数，在（3，+∞）是增函数，
∵函数y=log2x在定义域上是增函数，
∴函数f（x）的减区间是（-∞，-1）．
故选A．