若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为
问题描述：
若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为
若动点P到点F（1,1）和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程.求详解
答
由于点F（1,1）在直线3x+y-4=0上
动点P到点F（1,1）和直线3x+y-4=0的距离要相等
所以点P的轨迹一定是过点F并且与直线3x+y-4=0垂直的一条直线
即（1,1）为垂足,关于3x+y-4=0的垂线方程
解得
点P的轨迹方程为
X-3Y+2=0
点F（1,1）在直线3x+y-4=0上
距离要相等，则
轨迹当然是垂直于直线3x+y-4=0的一条直线了
如图，
PF是点到直线的距离，也是P到点F（1,1）的距离
如果不垂直，如点P到点F（1,1）的距离为紫色的PF′，则
PF′≠PF哦
也就是点P到点F（1,1）和直线3x+y-4=0的距离不可能相等