已知tanθ=3,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=(  ) A.1 B.2 C.3 D.4

问题描述:

已知tanθ=3,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

∵tanθ=3,
∴原式=

sin2θ+sinθcosθ−2cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
tan2θ+tanθ−2
tan2θ+1
=
9+3−2
9+1
=1.
故选A