已知tan(α+π4)＝2，则1+3sinα•cosα-2cos2α=_．
问题描述：
已知tan(α+
)＝2，则1+3sinα•cosα-2cos2α=______． π 4
答
tan(α+
)＝2即π 4
＝2tanα+1 1−tanα
解得tanα＝
1 3
1+3sinα•cosα-2cos2α
=sin2α+3sinαcosα+cos2α
=
sin2α +3sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+3tanα+1
tan2α+1
=
1 10
故答案为
1 10