设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n

问题描述:

设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n

知识点:
1.AB=0 ,则 r(A)+r(B)