如图,点A、B、D、E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.求证:AC=EF.
问题描述:
如图,点A、B、D、E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.求证:AC=EF.
答
证明:∵AD=EB
∴AD-BD=EB-BD,即AB=ED
又∵BC∥DF,
∴∠CBD=∠FDB
∴∠ABC=∠EDF
在△ABC和△EDF中,
∵
∠C=∠F ∠ABC=∠EDF AB=ED
∴△ABC≌△EDF,
∴AC=EF