如图,点A、B、D、E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.求证:AC=EF.

问题描述:

如图,点A、B、D、E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.求证:AC=EF.

证明:∵AD=EB
∴AD-BD=EB-BD,即AB=ED        
又∵BC∥DF,
∴∠CBD=∠FDB     
∴∠ABC=∠EDF 
在△ABC和△EDF中,

∠C=∠F
∠ABC=∠EDF
AB=ED

∴△ABC≌△EDF,
∴AC=EF