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设N阶矩阵A可逆,A为A的伴随矩阵,试证A也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:30:29

问题描述：

设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激

答

AA*=!A!E不等于0
故：A*可逆.
A*A/!A!=E
（A*）^（-1）=A/!A!
!表示绝对值.