已知A为n阶可逆矩阵,试证λ^-1为A^-1的特征值
问题描述:
已知A为n阶可逆矩阵,试证λ^-1为A^-1的特征值
答
由 Ax = λx,A可逆
得 A^-1Ax = λA^-1x
由可逆矩阵的特征值不等于0
所以 λ^-1x = A^-1x
即 λ^-1为A^-1的特征值