证明：设A是n阶可逆矩阵,证明：（1）A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵（2) (A*)*=|A|的n-2乘以A
问题描述：
证明：设A是n阶可逆矩阵,证明：（1）A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵（2) (A*)*=|A|的n-2乘以A
答
证明: (1)由 AA* = |A|E知 (A*)^-1 = (1/|A|)A由 A^-1 (A^-1)* = |A^-1|E知 (A^-1)* = |A^-1|A = (1/|A|)A比较两式得(A*)^-1 = (A^-1)* (2) 由 A* (A*)* = |A*|E = |A|^(n-1) E等式两边左乘A 得AA* (A*)*= |A|^(n-...