oabc为平面上的四点,向量OA=α向量OB+β向量OC',
问题描述:
oabc为平面上的四点,向量OA=α向量OB+β向量OC',
若ABC三点共线,求α+β的值
答
OA=OB+BA
ABC共线,设BA=kCB
所以OA=OB+kCB=OB+k(CO+OB)=(1+k)OB-kOC
故α+β=1+k-k=1