BE,CE分别是ABC的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AG,AD,GD,试判断ADG的形状

问题描述:

BE,CE分别是ABC的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AG,AD,GD,试判断ADG的形状

证明:设BE与CF的交点为点O
角BEC和CFB为直角,所以角OCE=角OBF
BD=AC,CG=AB 三角形ACG与三角形DBA全等
所以 AG=AD 角GAC=角BDA=角DAE+角DEA
所以 角GAD是直角
所以 三角形ADG是等腰直角三角形