如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,求证:(1)AD=AG (2)ad与ag的位置关系如何

分类: 作业答案 • 2022-08-15 20:30:30

问题描述：

如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,
求证:
(1)AD=AG (2)ad与ag的位置关系如何

答

求证什么？是证AD=AG吗？
这样证明：
∵BE,CF分别是AC,AB边上的高,
∴∠ABE+∠BAC=90°，∠ACG+∠BAC=90°
∴∠ABE=∠ACG,
又∵BD=AC, BA=CG,
∴△ABD≌△GCA(SAS)
∴AD=AG
还可以证明AD⊥AG

答

求证什么?是证AD=AG吗?
这样证明：
∵BE,CF分别是AC,AB边上的高,
∴∠ABE+∠BAC=90°,∠ACG+∠BAC=90°
∴∠ABE=∠ACG,
又∵BD=AC,BA=CG,
∴△ABD≌△GCA(SAS)
∴AD=AG
还可以证明AD⊥AG