如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：△ABD≌△GCA；（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．
问题描述：
如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
（1）求证：△ABD≌△GCA；
（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．
答
证明：（1）∵BE、CF分别是AC、AB两边上的高，∴∠AFC=∠AEB=90°（垂直定义），∴∠ACG=∠DBA（同角的余角相等），又∵BD=CA，AB=GC，∴△ABD≌△GCA；（2）连接DG，则△ADG是等腰直角三角形．证明如下：∵△ABD≌...
答案解析：（1）由于BE、CF分别是AC、AB两边上的高，那么可知∠AFC=∠AEB=90°，再利用等角的余角相等，可得∠ACG=∠DBA，再加上BD=CA，AB=GC，利用SAS可证△ABD≌△GCA；
（2）△ADG是等腰三角形，利用（1）中的全等，可得AG=AD，那么△ADG是等腰直角三角形．
考试点：全等三角形的判定．
知识点：本题利用了等角的余角相等、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定，一定要熟练掌握这些知识并能灵活应用．