若λ是正交矩阵A的特征值,证1/λ也是A的一个特征值
问题描述：
若λ是正交矩阵A的特征值,证1/λ也是A的一个特征值
给了提示：利用 |λE-A|=|(λE-A)^T|,及对正交矩阵A有A^T=A^-1证明之
答
|λE-A|=|(λE-A)^T|＝ |λE-A^(-1)|= |A^(-1)(λA-E)|= |A^(-1)||1/λE-A|*λ^n,