线性代数中怎么证明正交矩阵的特征值是1或者-1?
问题描述：
线性代数中怎么证明正交矩阵的特征值是1或者-1?
答
首先要明白矩阵的基本知识：
若矩阵A的特征值为λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ.
对于正交矩阵来说,矩阵的转置即为矩阵的逆,即：
λ=1/λ,所以：λ=1或-1.