等差数列{an}中,已知前n项和sn=5,前2n项和s2n=20,则求前3n项和s3n
问题描述：
等差数列{an}中,已知前n项和sn=5,前2n项和s2n=20,则求前3n项和s3n
答
sn=a1+……+an
s2n=a1+……+an+a(n+1)+……+a2n
=a1+……+an+(nd+a1)+……+(nd+an)
=2sn+n^2 * d
得n^2 * d=10
同理s3n=3sn+3n^2 * d=45麻烦在化细点，包括计算过程，怎么得到45的？这么说吧，根据等差数列求和公式：sn=n*a1+n(n-1)d/2=5①s2n=2n*a1+2n(2n-1)d/2=20②②-①*2，n^2 * d=10又s3n=3n*a1+3n(3n-1)/2=3[n*a1+n(n-1)d/2]+3n^2 * d=3sn+3n^2 * d=15+30=45这样你明白了吗？